Спектр отклика (англ. Response spectrum, В нормах б. СССР и РФ для оценки сейсмических воздействий использовалось и продолжает использоваться понятие спектральный коэффициент динамичности) — огибающая пиковых откликов многих систем с одной степенью свободы (SDOF) с разными периодами.Результирующий график может быть использован для снятия отклика любой линейной системы, учитывая ее собственную частоту колебаний. Одним из таких применений является оценка пиковой реакции зданий на землетрясение. Наука может использовать некоторые значения из спектра отклика земли (рассчитанного по записям поверхностного движения грунта из сейсмографа) для корреляции с сейсмическим повреждением.
Если вход, используемый при вычислении спектра отклика, является стационарным, то фиксируется стационарный результат. Должно присутствовать демпфирование, иначе ответ будет бесконечным. Для нестационарных входных сигналов (таких как движение в сейсмическом грунте) сообщается о пиковом ответе. Обычно предполагается некоторый уровень затухания, однако значение может быть получено даже без затухания.
Спектры откликов также могут быть использованы при оценке отклика линейных систем с несколькими режимами колебания (системы с несколькими степенями свободы), хотя они точны только для низких уровней затухания. Модальный анализ выполняется для идентификации режимов, и ответ в этом режиме можно выбрать из спектра отклика. Эти пиковые ответы затем объединяются для оценки общего ответа. Типичным методом комбинирования является квадратный корень из суммы квадратов (SRSS), если модальные частоты не близки. Результат, как правило, отличается от результата, который будет вычисляться непосредственно из входного сигнала, поскольку информация фазы теряется в процессе генерирования спектра отклика.
Основным ограничением при использовании спектров откликов является то, что они являются универсально применимыми для линейных систем. Спектры отклика могут генерироваться для нелинейных систем, но применимы только к системам с одинаковой нелинейностью, хотя были предприняты попытки разработать спектры нелинейной сейсмической конструкции с более широким структурным применением. Результаты этого не могут быть объединены напрямую для многорежимного ответа.
Спектры сейсмического отклика
Спектры отклика являются очень полезными инструментами инженерии для анализа характеристик структур и оборудования при землетрясениях, так как многие ведут себя в основном как простые осцилляторы (одна степень свободы). Таким образом, если вы можете узнать частоту структуры, то пик реакции здания можно оценить, просчитав значение из спектра отклика земли для соответствующей частоты. В большинстве строительных норм государств в сейсмических районах это значение служит основой для вычисления сил, которые здание должно выдержать.
В 1941 году в Калифорнии Джордж У. Хауснер начал публиковать расчеты спектров откликов с акселерографа. В 1982 году в монографии «Проектирование и спектры землетрясений» Ньюмарк и Холл описали, как они разработали «идеализированный» спектр сейсмического отклика, основанный на спектре откликов генерируемых для имеющихся записей землетрясений. Затем это было развито в спектр отклика проекта для использования в структурном проектировании, и эта базовая форма (с некоторыми изменениями) теперь является основой для структурного проектирования в сейсмических районах по всему миру (обычно построена по отношению к структурному «периоду», обратной частоте). Предполагается номинальный уровень затухания (5 % от критического затухания).
Для «обычных» малоэтажных зданий структурная реакция на землетрясения характеризуется фундаментальным режимом («размахивание» взад и вперед), и большинство строительных норм позволяет проектировать силы, рассчитываемые на базе спектра отклика и этой частоты, но для более сложных структур часто требуется комбинирование результатов для многих режимов (рассчитанных с помощью модального анализа). В экстремальных случаях, когда структуры слишком нерегулярны, слишком высоки или имеют значение для общества в реагировании на стихийные бедствия, подход с использованием спектра ответа больше не подходит, и требуется более сложный анализ, такой как нелинейный Анализ сейсмостойкости
Существует большая разница в задании исходной сейсмической информации в нормах РФ и в нормах зарубежья. Практически во всех нормативных документах и руководствах по расчёту сооружений на сейсмостойкость технически развитых стран мира используется концепция спектров реакций (ответов) на землетрясения. В нормах б. СССР и РФ для оценки сейсмических воздействий использовалось и продолжает использоваться понятие «спектральный коэффициент динамичности» ß. Использование неудачных и ошибочных терминов может не только усложнить понимание явления, но и привести к неправильным решениям. К таким неудачным терминам можно отнести и термины «динамические коэффициенты», используемые в нормах РФ при расчёте на сейсмостойкость. Спектры ответов на землетрясения в перемещениях, скоростях или ускорениях имеют ясный и понятный физический смысл. Спектры ответов можно представить в нормах в стандартной форме или рассчитать индивидуальные, если строительные площадки характеризуются некоторыми специфическими свойствами. Например, поверхностные слои грунтов характеризуются малыми скоростями распространения поперечных волн или строительная площадка располагается на близком (в пределах 15 км) расстоянии от активного разлома. Что представляют собой коэффициенты динамичности для сейсмических воздействий непонятно. Ни в одном из Сводов правил РФ (имеются в виду документы: СП 14.13330.2018, СП 268.1325800.2016 и др.) по расчёту на сейсмические воздействия не даётся определения «коэффициента динамичности». Можно отметить, что и в монографиях российских авторов по расчёту сооружений на сейсмостойкость нет ни определений коэффициентов динамичности для землетрясений, ни способов расчёта. Из нормативных документов РФ следует исключить понятие «динамические коэффициенты», заменив их спектрами реакций (ответов).
Воздействие землетрясений представляет собой кратковременный, случайный (нестационарный) колебательный процесс с различными по времени ускорениями. Однако для удобства расчетов и испытаний целесообразно перевести параметры этого нестационарного случайного процесса в параметры эквивалентного гармонического процесса с помощью расчетов спектров ответа.
В спектре ответа максимальные ответы семейства осцилляторов, каждый из которых имеет одну степень свободы с определенным значением вязкого демпфирования, представляют в виде функции от собственной частоты этих осцилляторов, подвергаемых воздействию, вызванному ускорением при движении Земли во время землетрясения.
Следует учесть, что спектр ответа не является спектром в его обычном значении.
Как известно, спектр представляет собой расположенный по ряду частот набор приходящихся на каждую частоту значений внешних воздействий или реакций объекта, приходящихся на один и тот же момент времени. Спектр же ответа представляет собой набор приходящихся на каждую частоту значений реакции каждого единичного осциллятора при полном развитии состояния резонанса данного осциллятора от возмущения, действующего на данный осциллятор на его собственной частоте.
Продолжительность достижения состояния полного резонанса зависит от значения относительного демпфирования и от собственной частоты осциллятора.
В связи с этим даже при построении графика зависимости (для одинакового относительного демпфирования) реакции осцилляторов на внешнее воздействие, происходящее в один момент времени, достижение полной реакции каждого осциллятора будет наступать в разное время. Поэтому спектр ответа представляет собой максимально возможную реакцию семейства осцилляторов на единовременные внешние возмущения (по величине, продолжительности и жесткости), но не позволяет определить одномоментную реакцию семейства осцилляторов.
На рисунке 1 приведен пример записи акселерограммы реального землетрясения (в реальном времени, t).
а — первоначальная амплитуда ускорения
Рисунок 1 — Запись ускорений землетрясения в долине Сан Фернандо (1971 г.)
На рисунке 2 приведена модель построения спектра ответа. Зафиксирован ответ (на первоначально воздействующую частоту) осциллятора, обладающего фиксированной собственной частотой fn (i = 1 до п) и определенным значением демпфирования. В целом амплитуда ответа осциллятора окажется больше, продолжительнее и жестче, чем реально возбужденные для каждого случая на собственной частоте осциллятора амплитуды.
а — первоначальная амплитуда ускорения; Аa — амплитуда спектра ответа; Di — демпфирование; fri — собственные частоты различных осцилляторов; f — частота; ki — жесткость; Mi — масса; t — время
Рисунок 2 — Модель для составления обобщенного спектра ответа
Обобщенный спектр ответа
Акселерограмму движения свободной поверхности Земли, зафиксированную на участке землетрясения или около участка, используют для установления спектра ответа. Контролируя изменения конфигурации, можно вывести обобщенный спектр ответа, отражающий сейсмическое воздействие землетрясения (рисунок 3).
Достаточное число обобщенных спектров ответа, полученных по результатам различных землетрясений, описывает ожидаемое сейсмическое воздействие для различных районов.
Аa— амплитуда спектра ответа; AS — амплитуда спектра перемещения; АV — амплитуда спектра скорости: f — частота; Т — продолжительность периода (обратная величина частоты)
Рисунок 3 — Обобщенный спектр ответа для землетрясения в долине Сан Фернандо (1971 г.) для значений относительного демпфирования 0,2%, 5% и 10% (графики сверху вниз)
Примечание — Соотношения между скоростью, ускорением и перемещением на рисунках 3 и 4 приведены для низких значений относительного демпфирования. Эти соотношения приблизительны, их применяют для сравнения относительного спектра ответа скорости, абсолютного спектра ответа ускорения и относительного спектра ответа перемещения.
Сейсмические шкалы
В сейсмологии землетрясения классифицируют с помощью различных шкал, которые могут быть двух видов: шкалы интенсивности и шкалы магнитуды (магнитудные шкалы).
Согласно шкалам интенсивности (например, модифицированной шкале MSK-64 [1] или шкале Меркалли-Канкани-Сиберг [2]) интенсивность землетрясения определяют эмпирическим путем и классифицируют в баллах в соответствии с произведенным им эффектом.
В соответствии с магнитудными шкалами, основанными на зарегистрированных данных, оценивают сейсмическую энергию, высвобождаемую в очаге землетрясения.
Шкалы интенсивности содержат два рода сведений:
— баллы, отражающие качественное описание произведенного землетрясением эффекта (качественные шкалы);
— амплитудные воздействия на свободной поверхности Земли (количественные шкалы). Указанные амплитудные воздействия представлены, как правило, ускорением или, реже, перемещением и скоростью.
Единой общепризнанной шкалы интенсивности в настоящее время не разработано, но применяемые различные качественные шкалы интенсивности не содержат существенных различий.
Магнитудная шкала первоначально (в 1935 г.) была предложена Рихтером [3]. Единой шкалы магнитуды не существует. Имеются различные шкалы магнитуд, в том числе: локальная магнитуда (ML), магнитуда, определенная по поверхностным (MS) и по объемным волнам (mb), по сейсмическому моменту (MW). Более современной энергетической оценкой землетрясений являются моментные магнитуды Mw, обусловленные сдвигом пород в сейсмическом очаге (наибольшими из инструментально зарегистрированных землетрясений были Чилийское землетрясение 22 мая 1960 г. с Mw = 9,5 и Индонезийское землетрясение 26 декабря 2004 г. с аналогичной моментной магнитудой Mw).
Качественные шкалы интенсивности в течение длительного периода времени существовали как единственное описание и классификация интенсивности землетрясения. Затем к ним были добавлены приблизительные описания ускорения свободной поверхности Земли, которые давали приблизительные представления о расчетных и испытательных нагрузках. В связи с необходимостью более точных расчетов сейсмостойкости сооружений и изделий и подтверждения этих расчетов режимами испытаний значениям, приведенным в шкалах ускорений, стали придавать более точный физический смысл.
При разработке количественных описаний в шкалах интенсивности землетрясений (как и при разработке количественных способов классификации других природных явлений, что связано с необходимостью превращения единого непрерывного ряда значений показателей в дискретные группы) необходимо учитывать, по крайней мере, две особенности:
— установление номинальных значений показателей для каждой классификационной группы сопряжено с определенными условностями (например, определение кратности соседних номинальных значений);
— необходимость установления вероятностных параметров номинальных значений, связанных с повторяемостью этих значений в течение определенных периодов времени.
В технической классификации и при увязке баллов качественных шкал с баллами количественных шкал эти особенности учитывали постепенно. В MSK-64 впервые была проведена приблизительная привязка количественного значения ускорений сразу к нескольким баллам качественного описания. Подобная «грубая» привязка до сих пор существует в шкале Меркалли-Канкани-Сиберг. В модифицированной шкале MSK-64 более точные значения ускорений свободной поверхности Земли были привязаны к каждому из значимых баллов качественной шкалы. Наконец, в ГОСТ 30546.1, а ранее в ГОСТ 17516.1 установлена увязка значений ускорений свободной поверхности Земли с вероятностью появления этих значений для разных периодов времени (интервалов повторяемости землетрясений).
С учетом указанного в настоящее время значимость применения качественных шкал интенсивности существенно ниже, чем количественных шкал (в особенности для технических изделий и для сейсмостойких строительных сооружений), так как наиболее важным становится определение расчетных и испытательных ускорений, а не описание возможных повреждений. Сами же значения ускорений, приводимые в количественных шкалах, становятся более условными и пригодными только для одного условного сочетания повторяемости землетрясений и срока службы объекта; значения ускорений для других возможных требуемых сочетаний выбирают по другим зависимостям (см. например, ГОСТ 30546.1).
Таблица 1 — Уровни интенсивности землетрясения
| Модифицированная шкала Меркалли | Приблизительный уровень ускорения по MSK-64, м/с2 | Эффективное пиковое ускорение (ЭПУ) по ГОСТ 30546.1, (см. примечание 2), м/с2 | Приблизительный уровень ускорения по модифицированной шкале Меркалли, м/с2 | Зона сейсмичности, (см. примечание 4) | |
| 1 | Не ощущается | — | — | 2 | 0 |
| 2 | Ощущается людьми в состоянии покоя или на верхних этажах | ||||
| 3 | Подвешенные предметы качаются; легкая вибрация | ||||
| 4 | Вибрация как от тяжелого грузовика; окна и посуда дребезжат; качаются стоящие автомобили | — | |||
| 5 | Чувствуется вне помещения; спящие просыпаются; маленькие предметы падают; висящие картины двигаются | — | 1 | ||
| 6 | Ощущается всеми; падает фурнитура; разрушения: стеклянные предметы разбиваются, предметы падают с полок, штукатурка лопается | 0,5 (0,3 — 0,6) | |||
| 7 | Ощущается в движущихся автомобилях; потеря равновесия в положении стоя; самопроизвольный звон церковных колоколов; разрушения: сломанные трубы и архитектурные украшения, падение штукатурки, сломанная фурнитура, множественные трещины в штукатурке и каменной кладке, некоторые обрушения в глинобитных домах | 1 (0,61 — 1,20) | 1 | 3 | 2 |
| 8 | Опасность при управлении движущимся автомобилем; падение веток деревьев; разломы в водонасыщенных грунтах; разрушения: подвесные водные резервуары, монументы, глинобитные дома; ощутимые разрушения средней тяжести: кирпичные конструкции, каркасные дома (без фундамента), ирригационные сооружения, дамбы | 2 (1,21 — 2,40) | 2 | 3 и 4 | |
| 9 | «Песчаные воронки» в насыщенных песками городах; обвалы; разломы в Земле; разрушения: неармированная кирпичная кладка; ощутимые разрушения средней тяжести: недостаточно армированные бетонные конструкции, подземные трубопроводы | 4 (2,41 — 4,80) | 4 | 5 | 3 и 4 |
| 10 | Широко распространенные обвалы и повреждения грунта; разрушения: мосты, тоннели, некоторые армированные бетонные конструкции; ощутимые разрушения средней тяжести: большинство зданий, дамбы, железнодорожные пути | Не нормированы | — | ||
| 11 | Постоянные разрушений на поверхности Земли | ||||
| 12 | Почти полные разрушения | ||||
| Примечания 1 Качественные шкалы Меркалли и MSK-64 практически одинаковы. 2 ЭПУ по ГОСТ 30546.1 приведено для расчетного срока службы L = 50 лет и вероятности непревышения 90%. 3 В графе «Приблизительный уровень ускорения по MSK-64» в скобках указаны значения, приведенные в первоначальных изданиях, которые впоследствии были заменены значениями, указанными без скобок. Эти последние для 7, 8 и 9 баллов совпадают со значениями, приведенными в [5]. 4 Заданная зона обозначает ожидаемый в течение 50-летнего периода уровень интенсивности землетрясений (см. рисунок 6). | |||||
Таблица 2 — Приблизительная магнитудная шкала Рихтера
| Условное наименование величины событий | Ориентировочное соотношение величин М и I для мелкофокусных очагов землетрясений | |
| Интервал магнитуд М, по Рихтеру, единицы, в очаге | Интенсивность I, по шкале MSK-64, баллы, на поверхности | |
| Слабые | 2,8 — 4,3 | 3 — 6 |
| Умеренные | 4,3 — 4,8 | 6 — 7 |
| Сильные | 4,8 — 6,2 | 7 — 8 |
| Очень сильные | 6,2 — 7,3 | 9 — 10 |
| Катастрофические | 7,3 — 9,0 | 11 — 12 |
Следует учесть, что указанное соотношение ограничено:
— наличием грунтовых или скальных пород в месте размещения;
— глубиной гипоцентра землетрясения;
— продолжительностью активности землетрясения.
При более детальном рассмотрении проблемы воздействия землетрясений на сооружения и изделия может возникнуть необходимость учета различия конфигурации и значений спектров ответа и воздействия для разных условий грунта (например, рыхлого грунта или скалы) и их отличия от спектров ответа и воздействия, обобщенных для всех грунтовых условий. Для технических изделий из-за предпочтительности их универсального применения, в том числе в различных районах, желательно использовать параметры землетрясения, обобщенные для всех грунтовых условий. Поправки для конкретных грунтовых условий данной местности желательно применять только для конкретных дорогостоящих изделий, используемых для отдельных крупных объектов, размещаемых в конкретной местности.
Заказать сертификат сейсмостойкости: https://techdocexpert.ru/raschety-sejsmostojkosti/
