Оформить расчёт на прочность: https://techdocexpert.ru/raschet-na-prochnost/
Оформить комплект документации по ТР ТС 032/2013: shop.techdocexpert.ru
Клапан обратный с сеткой фланцевый чугунный
Расчёт на прочность
1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Настоящий расчет силовой и прочностной на клапан обратный с сеткой фланцевый чугунный (в дальнейшем тексте – «изделие») номинальным давлением PN=0,25 МПа.
Общий вид изделия, подлежащего расчету, приведен на рисунке 1.
Целью настоящего расчета является обоснование правильности принятых при проектировании изделия конструктивных решений и подтверждение прочности конструктивных элементов и работоспособности изделия при рабочих нагрузках.
Настоящий расчет содержит анализ напряженно-деформированного состояния и силовой расчет основных элементов конструкции изделия.
Расчеты на прочность проводились в соответствии с ГОСТ 34233.1-2017 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Общие требования».
Расчетная модель построена в соответствии с рабочим чертежом детали.
Соответствие номинальным напряжениям НДС моделей определялось по четвертой теории прочности.
Рис.1 Общий вид
2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
2.1 Расчетные параметры:
Таблица 1
| Номинальное давление РN, МПа | Расчетная температура Тр, 0С |
| 0,25 | 50 |
2.2 Расчет выполнен методом конечных элементов в трёхмерной постановке.
2.3 Оценка статической прочности выполнена для двух расчетных состояний (р/с):
— р/с №1 – номинальное давление – 0,25 МПа;
— р/с №2 – давление испытаний – 0,4 МПа;
2.4 Нагрузки, учтенные при оценке статической прочности:
— внутреннее давление.
3 ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ И НОМИНАЛЬНЫЕ ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
3.1 Номинальные допускаемые напряжения для корпусных деталей определены в соответствии с разделом 8 ГОСТ 34233.1-2017 (пп. 8.1):
рабочие условия:
условия испытания:
где:
η — поправочный коэффициент, для стальных отливок, не подвергающихся индивидуальному контролю неразрушающими методами, η = 0.7, для остальных материалов η = 1;
Re/t — минимальный предел текучести при расчетной температуре, МПа;
Re/20 — минимальный предел текучести при температуре 20°С, МПа;
Rp0.2/t — минимальный условный предел текучести при остаточном удлинении 0,2% при расчетной температуре, МПа;
Rp0.2/20 — минимальный условный предел текучести при остаточном удлинении 0,2% при температуре 20°С, МПа;
Rm/t — минимальное значение временного сопротивления разрыву (предел прочности) при расчетной температуре, МПа;
Rm/10n/t — среднее значение предела длительной прочности при растяжении для ресурса 10 ч при расчетной температуре, МПа;
Rp1.0/10n/t — средний 1,0%-ный предел ползучести при растяжении за 10 ч при расчетной температуре, МПа;
nt — коэффициент запаса прочности по пределу текучести;
nв — коэффициент запаса прочности по временному сопротивлению разрыву (запас по пределу прочности);
nд — коэффициент запаса прочности по пределу длительной прочности;
nп — коэффициент запаса прочности по пределу ползучести.
3.2 Характеристики материалов при температуре стенки 20-50°C:
Таблица 2
| Марка материала | Характеристики напряжения, МПа | ||
| Изделие | СЧ15 | σв, МПа | 150 |
| E × 10-3, МПа | 200 | ||
4 МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Расчет, выполняемый программой ANSYS, основан на классических инженерных представлениях и концепциях. ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного (МКЭ) анализа. Экспертным советом по аттестации программ для ЭВМ при Ростехнадзоре ФБУ «НТЦ ЯРБ» согласованы и выпущены аттестационные паспорта программ для ЭВМ ANSYS/LS-DYNA и ANSYS Mechanical для выполнения расчетов напряженно-деформированного состояния бетонных и железобетонных строительных конструкций зданий и сооружений (ЗиС) объектов использования атомной энергетики (ОИАЭ) под действием статических и динамических нагрузок, с учетом возможности развития под нагрузкой пластических деформаций и трещинообразования, для режимов нормальной эксплуатации, нарушения нормальной эксплуатации, проектных и запроектных аварий. Аттестационный паспорт №581 от 31 марта 2023 года. Срок действия до 31 марта 2033 года. Настоящий расчёт является консультационным.
Совокупность дискретных областей (элементов), связанных между собой в конечном числе точек (узлов), представляет собой математическую модель системы, поведение которой нужно анализировать. Основными неизвестными являются степени свободы узлов конечно-элементной модели. К степеням свободы относятся перемещения, повороты, температуры, давления, скорости, потенциалы электрических или магнитных полей; их конкретное содержание определяется типом элемента, который связан с данным узлом. В соответствии со степенями свободы для каждого элемента модели формируются матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Эти матрицы приводят к системам совместных уравнений, которые обрабатываются так называемыми “решателями”.
Для материалов с линейными свойствами напряжения связаны с деформациями соотношением:
| {s} = [D] {eel}, | (1) |
где {s} = ësx sy sz sxy syz sxzûТ — вектор напряжений (как выходная величина помечается меткой S);
[D] – матрица упругости (описывается уравнениями (18) … (23), обратная матрица записывается в виде (4) и (5);
{eel} = {e} – {eth} — выходной массив;
{e} = ëex ey ez exy exz eyzûТ — вектор полной (суммарной) деформации;
{eth} – вектор температурной деформации (определяется соотношением (3).
Компоненты вектора напряжений показаны на Рис. 2. Для используемых в программе ANSYS напряжений и деформаций принято следующее правило знаков: величины, относящиеся к растяжению, являются положительными, к сжатию — отрицательными.
Компоненты сдвига считаются положительными, если их направления совпадают с направлениями соответствующих координатных осей. Деформации сдвига представляют собой инженерные деформации, а не компоненты тензора.
Рис. 2. Компоненты вектора напряжений
Уравнение (1) может быть обращено следующим образом:
| {e} = {eth} + [D]-1 {s}. | (2) |
Для трехмерного случая вектор температурных деформаций определяется в виде соотношения:
| {eth} = DT ëax ay az 0 0 0 ûT, | (3) |
где ax – коэффициент температурного расширения в направлении оси X
Матрица [D]-1, нормализованная по столбцам, имеет вид:
| 1/Ex | -nxy/Ey | -nxz/Ez | 0 | 0 | 0 | ||
| -nyx/Ex | 1/Ey | -nyz/Ez | 0 | 0 | 0 | ||
| [D]-1 = | -nzx/Ex | -nzy/Ey | 1/Ez | 0 | 0 | 0 | (4) |
| 0 | 0 | 0 | 1/Gx | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1/Gy | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/Gz |
При использовании нормализация по строкам, матрица записывается следующим образом:
| 1/Ex | -n*xy/Ey | -n*xz/Ez | 0 | 0 | 0 | ||
| -n*yx/Ex | 1/Ey | -n*yz/Ez | 0 | 0 | 0 | ||
| [D]-1 = | -n*zx/Ex | -n*zy/Ey | 1/Ez | 0 | 0 | 0 | (5) |
| 0 | 0 | 0 | 1/Gxy | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1/Gyz | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/Gzx |
Для записи элементов этих матриц используются обозначения:
Ex – модуль Юнга в направлении оси X,
nxy – минимальный коэффициент Пуассона,
n*xy – максимальный коэффициент Пуассона,
Gxy – модуль сдвига в плоскости X-Y.
Матрица [D]-1 должна быть положительно определенной. Кроме того, эта матрица должна быть симметричной, поэтому для ортотропных материалов предполагается существование соотношений:
| nyx / Ex = nxy / Ey | (6) |
| nzx / Ex = nxz / Ez | (7) |
| nzy / Ey = nyz / Ez | (8) |
или
| n*yx / Ey = n*xy / Ex | (9) |
| n*zx / Ez = n*xz / Ex | (10) |
| n*zy / Ez = n*yz / Ey | (11) |
Согласно приводимым выше соотношениям, величины nxy, nzy, nzx, n*yx, n*zy и n*zx являются зависимыми и поэтому не задаются при вводе исходных данных.
Из равенства (2) в развернутом виде, используя выражения (3), (4), а также (6) … (8), получаем шесть уравнений:
| ex = ax DT + sx /Ex — nxy sy / Ey — nxz sz / Ez | (12) |
| ey = ay DT + sy /Ey — nxy sx / Ey — nyz sz / Ez | (13) |
| ez = az DT + sz /Ez — nxz sx / Ez — nyz sy / Ez | (14) |
| exy = sxy /Gxy | (15) |
| eyz = syz /Gyz | (16) |
| exz = sxz /Gxz | (17) |
где ex — деформация в направлении оси X,
exy — деформация сдвига в плоскости X-Y,
sx — напряжения в направлении оси X,
sxy — напряжения сдвига в плоскости X-Y;
компоненты с другими индексами получаются циклическим сдвигом (X-Y-Z).
Уравнение (1) можно переписывается в развернутом виде, используя обратную матрицу (4), что вместе с уравнениями (3), (6) … (8) дает шесть соотношений для напряжений:
| sx = Ex/h [1 — (nyz)2 Ey/Ez] (ex — ax DT) + Ex/h [nxy + nxznyz Ey/Ez] (ey — ay DT) + Ex/h [nxz + nyznxy] (ez — az DT) | (18) |
| sy = Ex/h [nxy + nxznyz Ey/Ez] (ex — ax DT) + Ey/h [1 — (nxz)2 Ex/Ez] (ey — ay DT) + Ey/h [nyz + nxznxy Ex/Ey] (ez — az DT) | (19) |
| sz = Ex/h [nxz + nyznxy] (ex — ax DT) + Ey/h [nyz + nxznxy Ex/Ey] (ey — ay DT) + Ez/h [1 — (nxy)2 Ex/Ey] (ez — az DT) | (20) |
| sxy = Gxy Îxy | (21) |
| syz = Gyz Îyz | (22) |
| sxz = Gxz Îxz, | (23) |
в которых обозначено: h = 1 — (nxy)2 Ex/Ey — (nyz)2 Ey/Ez — (nxz)2 Ex/Ez — 2 nxy nyz nxz Ex/Ez.
Если модули сдвига Gxy, Gyz, Gxz не задаются при вводе, то их значения вычисляются следующим образом:
| Gxy = (Ex Ey) / (Ex + Ey + 2 nxy Ex) | (24) |
| Gyz = Gxy | (25) |
| Gxz = Gxy | (26) |
5 РАСЧЕТ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
5.1 Задачей расчета является определение следующих величин:
σэкв – эквивалентные напряжения, полученные в результате расчета, методом конечных элементов;
5.2 Расчёт выполнен для режимов НУЭ (р/с №1) и ГИ (р/с №2).
5.3 Условия прочности:
Режим НУЭ и ГИ: σэкв ≤ [σ];
где [σ] – номинальные допускаемые напряжения при расчётной температуре.
5.4 Расчёт выполнен методом конечных элементов в трёхмерной постановке. Конечно-элементная модель изделия образована гексаэдрическими элементами и показана на рисунке 3.
5.5 Действующие нагрузки: внутреннее давление.
5.6 Приведённая нагрузка, вызванная воздействием внешней силы и изгибающего момента.
5.7 Исходные данные и результаты расчёта изделия приведены в таблице 4.
5.8 Распределение интенсивности напряжений в элементах изделия при действии расчётных нагрузок приведено на рисунках 4-5.
Рис. 3 Конечно-элементная модель изделия
Рис. 4 Интенсивность напряжения в режиме НУЭ (р/с №1), МПа
Рис. 5 Интенсивность напряжения в режиме ГИ (р/с №2), МПа
Результаты расчета изделия на статическую прочность:
Таблица 3
| ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ | ||
| Режим | НУЭ | ГИ |
| р/с №1 | р/с №2 | |
| Расчетное давление Р, МПа | 0,25 | 0,4 |
| Расчетная температура t, 0С | 50 | 20 |
| РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА | ||
| Эквивалентное напряжение для изделия σэкв, МПа | 22,6 | 36,2 |
| Допускаемое напряжение, МПа | 62,5 | 136,4 |
| Условие прочности | выполнено | |
5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполнен расчёт на статическую прочность изделия, на условия эксплуатации, приведённые в разделе 2.
Оценка прочности выполнена для двух расчётных состояний (р/с):
— р/с №1: расчётная температура 50 °С при P = 0,25 МПа;
— р/с №2: расчётная температура 20 °С при P = 0,4 МПа.
Расчётные напряжения изделия определены по номинальной толщине стенки, уменьшенной на величину производственной и эксплуатационной прибавок.
Величина производственной прибавки определена по предельному минусовому отклонению и принята по 14 квалитету.
По результатам расчёта:
— статическая прочность изделия в режиме нормальной эксплуатации обеспечена.
