Чтобы заказать расчет или сертификат снеговых ветровых нагрузок нажмите здесь по СП 20.13330.2016
ПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЙ
№ 0000/0000 от 27.05.2026 г.
| Место проведения испытаний: | Испытательная лаборатория |
| Заявитель: | ООО «РОМАШКА» |
| Наименование продукции: | Навес |
| Изготовитель: | ООО «РОМАШКА» |
| Методы испытаний: | СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» |
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Настоящий расчет силовой и прочностной на навес (в дальнейшем тексте – «изделие»). Общий вид изделия, подлежащего расчету, приведен на рисунке 1.
Целью настоящего расчета является обоснование правильности принятых при проектировании изделия конструктивных решений и подтверждение прочности конструктивных элементов и работоспособности изделия при рабочих нагрузках.
Настоящий расчет содержит анализ напряженно-деформированного состояния и силовой расчет основных элементов конструкции изделия.
Расчеты на прочность проводились в соответствии с СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».
Расчетная модель построена в соответствии с рабочим чертежом детали.
Соответствие номинальным напряжениям НДС моделей определялось по четвертой теории прочности.
Рис.1 Общий вид
2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Нормы выполнения расчета на прочность:
1. СП 20.13330.2016 – «Нагрузки и воздействия». Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. [I]
2. СП 16.13330.2017 – «Стальные конструкции». Актуализированная редакция СНиП II-23-81*.
2.1 Снеговые нагрузки.
| Параметр | Значение | Единицы измерения |
| Местность | ||
| Снеговой район | II | |
| Нормативное значение снеговой нагрузки | 100 | кг/м2 |
| Площадь покрытия | 18,6 | м2 |
| Коэффициент надежности по нагрузке | 1,4 | |
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию:
ce = 1 – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, согласно [I 10.5-10.9].
ct = 1 – термический коэффициент, согласно [I 10.10].
= 1 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузки на покрытие. [I 10.4, прил. Б, таб. Б1].
Sg=100 кг/м2 – нормативное значение веса снегового покрова для IV снегового района на 1м2, согласно [I 10.2, таб. 10.1].
Расчетное значение снеговой нагрузки:
yf = 1.4 – коэффициент надежности по нагрузке, согласно [I 10.12].
Таким образом, расчетная снеговая нагрузка составит:
140 кг/м2 для II снегового района;
Масса снега равна m=2.6 т
2.2 Нагрузки, учтенные при оценке статической прочности:
— собственный вес конструкции с коэффициентом 1,05;
— снеговые нагрузки.
3. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ И НОМИНАЛЬНЫЕ ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
3.1 Номинальные допускаемые напряжения для корпусных деталей определены в соответствии с разделом СП 16.13330.2017:
рабочие условия: [σ] = η×min (Rm/2.4; Rp1.0/1.5; Rp0.2/1.5);
где η — поправочный коэффициент, для стальных отливок.
Rm – минимальное значение временного сопротивления;
Rp1.0, Rp0.2 – значение предела текучести.
3.2 Характеристики материалов при температуре стенки 20°C:
Таблица 2
| Марка материала | Характеристики напряжения, МПа | ||
| Изделие | Ст2сп | σв, МПа | 430 |
| σт, МПа | 225 | ||
| E × 10-3, МПа | 200 | ||
4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Совокупность дискретных областей (элементов), связанных между собой в конечном числе точек (узлов), представляет собой математическую модель системы, поведение которой нужно анализировать. Основными неизвестными являются степени свободы узлов конечно-элементной модели. К степеням свободы относятся перемещения, повороты, температуры, давления, скорости, потенциалы электрических или магнитных полей; их конкретное содержание определяется типом элемента, который связан с данным узлом. В соответствии со степенями свободы для каждого элемента модели формируются матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Эти матрицы приводят к системам совместных уравнений, которые обрабатываются так называемыми “решателями”.
Для материалов с линейными свойствами напряжения связаны с деформациями соотношением:
{s} = [D] {eel}, (1-1)
где {s} = ësx sy sz sxy syz sxzûТ — вектор напряжений (как выходная величина помечается меткой S);
[D] – матрица упругости (описывается уравнениями (1-18) … (1-23), обратная матрица записывается в виде (1-4) и (1-5);
{eel} = {e} – {eth} — выходной массив;
{e} = ëex ey ez exy exz eyzûТ — вектор полной (суммарной) деформации;
{eth} – вектор температурной деформации (определяется соотношением (1-3).
Компоненты вектора напряжений показаны на Рис. 2. Для используемых в программе ANSYS напряжений и деформаций принято следующее правило знаков: величины, относящиеся к растяжению являются положительными, к сжатию — отрицательными. Компоненты сдвига считаются положительными, если их направления совпадают с направлениями соответствующих координатных осей. Деформации сдвига представляют собой инженерные деформации, а не компоненты тензора.
Рис. 2. Компоненты вектора напряжений
Уравнение (1-1) может быть обращено следующим образом:
{e} = {eth} + [D]-1 {s}. (1-2)
Для трехмерного случая вектор температурных деформаций определяется в виде соотношения
{eth} = DT ëax ay az 0 0 0 ûT, (1-3)
где ax – коэффициент температурного расширения в направлении оси х,
Матрица [D]-1, нормализованная по столбцам, имеет вид:
| 1/Ex | -nxy/Ey | -nxz/Ez | 0 | 0 | 0 | ||
| -nyx/Ex | 1/Ey | -nyz/Ez | 0 | 0 | 0 | ||
| [D]-1 = | -nzx/Ex | -nzy/Ey | 1/Ez | 0 | 0 | 0 | (1-4) |
| 0 | 0 | 0 | 1/Gx | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1/Gy | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/Gz |
При использовании нормализация по строкам, матрица записывается следующим образом:
| 1/Ex | -n*xy/Ey | -n*xz/Ez | 0 | 0 | 0 | ||
| -n*yx/Ex | 1/Ey | -n*yz/Ez | 0 | 0 | 0 | ||
| [D]-1 = | -n*zx/Ex | -n*zy/Ey | 1/Ez | 0 | 0 | 0 | (1-5) |
| 0 | 0 | 0 | 1/Gxy | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1/Gyz | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/Gzx |
Для записи элементов этих матриц используются обозначения:
Ex – модуль Юнга в направлении оси х,
nxy – минимальный коэффициент Пуассона,
n*xy – максимальный коэффициент Пуассона,
Gxy – модуль сдвига в плоскости х-у.
Матрица [D]-1 должна быть положительно определенной. Кроме того, эта матрица должна быть симметричной, поэтому для ортотропных материалов предполагается существование соотношений:
nyx / Ex = nxy / Ey
nzx / Ex = nxz / Ez
nzy / Ey = nyz / Ez
или
n*yx / Ey = n*xy / Ex
n*zx / Ez = n*xz / Ex
n*zy / Ez = n*yz / Ey
Согласно приводимым выше соотношениям, величины nxy, nzy, nzx, n*yx, n*zy и n*zx являются зависимыми и поэтому не задаются при вводе исходных данных.
Из равенства (1-2) в развернутом виде, используя выражения (1-3), (1-4), а также (1-6) … (1-8), получаем шесть уравнений:
ex = ax DT + sx /Ex — nxy sy / Ey — nxz sz / Ez (1-12)
ey = ay DT + sy /Ey — nxy sx / Ey — nyz sz / Ez (1-13)
ez = az DT + sz /Ez — nxz sx / Ez — nyz sy / Ez (1-14)
exy = sxy /Gxy (1-15)
eyz = syz /Gyz (1-16)
exz = sxz /Gxz , (1-17)
где ex — деформация в направлении оси х,
exy — деформация сдвига в плоскости х — у,
sx — напряжения в направлении оси х,
sxy — напряжения сдвига в плоскости х — у;
компоненты с другими индексами получаются циклическим сдвигом (x — y- z).
Уравнение (1-1) можно переписывается в развернутом виде, используя обратную матрицу (1-4), что вместе с уравнениями (1-3), (1-6) … (1-8) дает шесть соотношений для напряжений:
| sx = Ex/h [1 — (nyz)2 Ey/Ez] (ex — ax DT) + Ex/h [nxy + nxznyz Ey/Ez] (ey — ay DT) + Ex/h [nxz + nyznxy] (ez — az DT) | (1-18) |
| sy = Ex/h [nxy + nxznyz Ey/Ez] (ex — ax DT) + Ey/h [1 — (nxz)2 Ex/Ez] (ey — ay DT) + Ey/h [nyz + nxznxy Ex/Ey] (ez — az DT) | (1-19) |
| sz = Ex/h [nxz + nyznxy] (ex — ax DT) + Ey/h [nyz + nxznxy Ex/Ey] (ey — ay DT) + Ez/h [1 — (nxy)2 Ex/Ey] (ez — az DT) | (1-20) |
| sxy = Gxy Îxy | (1-21) |
| syz = Gyz Îyz | (1-22) |
| sxz = Gxz Îxz, | (1-23) |
в которых обозначено: h = 1 — (nxy)2 Ex/Ey — (nyz)2 Ey/Ez — (nxz)2 Ex/Ez — 2 nxy nyz nxz Ex/Ez.
Если модули сдвига Gxy, Gyz, Gxz не задаются при вводе, то их значения вычисляются следующим образом:
Gxy = (Ex Ey) / (Ex + Ey + 2 nxy Ex) (1-24)
Gyz = Gxy (1-25)
Gxz = Gxy (1-26)
5. РАСЧЕТ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
5.1 Задачей расчета является определение следующих величин:
σэкв – эквивалентные напряжения, полученные в результате расчета, методом конечных элементов;
где [σ] – номинальные допускаемые напряжения при расчётной температуре.
5.2 Расчёт выполнен методом конечных элементов в трёхмерной постановке. Конечно-элементная модель изделия образована гексаэдрическими элементами и показана на рисунке 3.
5.3 Действующие нагрузки: собственный вес конструкции с коэффициентом 1.05, ветровые нагрузки.
5.4 Приведённая нагрузка, вызванная воздействием внешней силы и изгибающего момента.
5.5 Распределение интенсивности напряжений в элементах изделия при действии расчётных нагрузок приведено на рисунках 4-6.
Рис. 3 Конечно-элементная модель изделия
Рис. 4 Интенсивность напряжений, МПа
Рис. 5 Общие перемещения, мкм
Рис. 6 Визуальный коэффициент запаса прочности
а) общий вид; б) увеличенный вид
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполнен расчёт на статическую прочность изделия, на условия эксплуатации, приведённые в разделе 2.
Эквивалентные напряжения, возникающие в конструкции σэкв =354,2 МПа, что больше допустимых напряжений 225МПа. Максимальные напряжения возникают в концентраторах напряжений, в точке и не влияют на прочность конструкции. Эквивалентные напряжения не в концентраторах напряжений равны 62,6 МПа. Коэффициент запаса прочности равен n = 3,04.
Расчётные напряжения изделия определены по номинальной толщине стенки, уменьшенной на величину производственной и эксплуатационной прибавок.
Величина производственной прибавки определена по предельному минусовому отклонению и принята по 14 квалитету.
По результатам расчёта:
— статическая прочность изделия обеспечена
Конец протокола испытаний
