Пример расчета сейсмостойкости 9 баллов MSK-64

Оформить сертификат сейсмостойкости: https://techdocexpert.ru/sert/

Оформить протокол испытаний/расчёт сейсмостойкости: https://techdocexpert.ru/raschety-sejsmostojkosti/

ПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЙ

№ 0000/0000 от 27.05.2026 г.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Испытание на сейсмическое воздействие на Датчик движения (далее – «изделие»). Расчет выполнен на основании технической документации, ГОСТ 30546.1-98 «Общие требования к машинам, приборам и другим техническим изделиям и методы расчета их сложных конструкций в части сейсмостойкости», ГОСТ 30546.2-98 «Испытания на сейсмостойкость машин, приборов и других технических изделий», ГОСТ 30546.3-98 «Методы определения сейсмостойкости машин, приборов и других технических изделий, установленных на месте эксплуатации, при их аттестации или сертификации на сейсмическую безопасность».

Сертификация сейсмостойкости

Узнайте, для какого оборудования требуется подтверждение сейсмостойкости и как готовят расчётные материалы.

О сейсмостойкости оборудования

Рис. 1. Общий вид.

2 НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ИЗДЕЛИЕ

На основании технической документации рис. 1, была построена модель рис.3.

В качестве статических и динамических нагрузок были приняты следующие типы нагрузок:

1. собственный вес с коэффициентом 1.05;
2. сейсмическое воздействие в 9 баллов по шкале MSK-64.

3 МЕТОДИКА РАСЧЕТА

Расчет, выполняемый программой ANSYS, основан на классических инженерных представлениях и концепциях. ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного (МКЭ) анализа. Экспертным советом по аттестации программ для ЭВМ при Ростехнадзоре ФБУ «НТЦ ЯРБ» согласованы и выпущены аттестационные паспорта программ для ЭВМ ANSYS/LS-DYNA и ANSYS Mechanical для выполнения расчетов напряженно-деформированного состояния бетонных и железобетонных строительных конструкций зданий и сооружений (ЗиС) объектов использования атомной энергетики (ОИАЭ) под действием статических и динамических нагрузок, с учетом возможности развития под нагрузкой пластических деформаций и трещинообразования, для режимов нормальной эксплуатации, нарушения нормальной эксплуатации, проектных и запроектных аварий. Аттестационный паспорт №581 от 31 марта 2023 года. Срок действия до 31 марта 2033 года. Настоящий расчёт является консультационным.

Совокупность дискретных областей (элементов), связанных между собой в конечном числе точек (узлов), представляет собой математическую модель системы, поведение которой нужно анализировать. Основными неизвестными являются степени свободы узлов конечно-элементной модели. К степеням свободы относятся перемещения, повороты, температуры, давления, скорости, потенциалы электрических или магнитных полей; их конкретное содержание определяется типом элемента, который связан с данным узлом. В соответствии со степенями свободы для каждого элемента модели формируются матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Эти матрицы приводят к системам совместных уравнений, которые обрабатываются так называемыми “решателями”. 

Для материалов с линейными свойствами напряжения связаны с деформациями соотношением:

где          {s} = ësx  sy  sz  sxy  syz  sxzûТ — вектор напряжений (как выходная величина помечается меткой S);

[D] – матрица упругости (описывается уравнениями (18) … (23), обратная матрица записывается в виде (4) и (5);

{eel} = {e} – {eth} — выходной массив;

{e} =  ëex  ey  ez  exy  exz  eyzûТ — вектор полной (суммарной) деформации;

{eth} – вектор температурной деформации (определяется соотношением (3).

Компоненты вектора напряжений показаны на Рис. 2. Для используемых в программе ANSYS напряжений и деформаций принято следующее правило знаков: величины, относящиеся к растяжению, являются положительными, к сжатию — отрицательными.

Компоненты сдвига считаются положительными, если их направления совпадают с направлениями соответствующих координатных осей. Деформации сдвига представляют собой инженерные деформации, а не компоненты тензора.

Рис. 2. Компоненты вектора напряжений

Уравнение (1) может быть обращено следующим образом:

   Для трехмерного случая вектор температурных деформаций определяется в виде соотношения:

где ax – коэффициент температурного расширения в направлении оси X

Матрица [D]-1, нормализованная по столбцам, имеет вид:

При использовании нормализация по строкам, матрица записывается следующим образом:

Для записи элементов этих матриц используются обозначения:

Ex – модуль Юнга в направлении оси X,

nxy – минимальный коэффициент Пуассона,

n*xy – максимальный коэффициент Пуассона,

Gxy – модуль сдвига в плоскости X-Y.

Матрица [D]-1 должна быть положительно определенной. Кроме того, эта матрица должна быть симметричной, поэтому для ортотропных материалов предполагается существование соотношений:

или

Согласно приводимым выше соотношениям, величины nxy, nzy, nzx,  n*yx, n*zy и n*zx   являются зависимыми и поэтому не задаются при вводе исходных данных. 

Из равенства (2) в развернутом виде, используя выражения (3), (4), а также (6) … (8), получаем шесть уравнений:

где ex — деформация в направлении оси X,

exy — деформация сдвига в плоскости X-Y,

sx — напряжения в направлении оси X,

sxy — напряжения сдвига в плоскости X-Y;

компоненты с другими индексами получаются циклическим сдвигом (X-Y-Z).

Уравнение (1) можно переписывается в развернутом виде, используя обратную матрицу (4), что вместе с уравнениями (3), (6) … (8) дает шесть соотношений для напряжений:

в которых обозначено: h = 1 — (nxy)2 Ex/Ey — (nyz)2 Ey/Ez — (nxz)2 Ex/Ez — 2 nxy nyz nxz Ex/Ez.

Если модули сдвига Gxy, Gyz, Gxz не задаются при вводе, то их значения вычисляются следующим образом:

4 РАСЧЕТ ИЗДЕЛИЯ

Рис. 3. Расчетная аппроксимированная модель

Определение собственных частот колебаний изделия:

Рис. 4. Гистограмма собственных частот колебаний

Рис. 5. Амплитуда при 1-й форме колебаний [мм]

Рис. 6. Амплитуда при 2-й форме колебаний [мм]

Рис. 7. Амплитуда при 3-й форме колебаний [мм]

Рис. 8. Амплитуда при 4-й форме колебаний [мм]

Рис. 9. Амплитуда при 5-й форме колебаний [мм]

Рис. 10. Амплитуда при 6-й форме колебаний [мм]

Анализ сейсмического воздействия на изделие:

Рис. 11. График зависимости между максимальной амплитуды ускорения и частотой синусоидальной вибрации – расчетный спектр воздействия.

Значение частот и ускорений для характеристических точек по рисунку 11

Коэффициент учитывающий уровень установки над нулевой отметкой в 70м и интенсивность землетрясения по MSK-64 равен 0.3.

Рис. 12. Деформации по оси X [мм]

Рис. 13. Деформации по оси Y [мм]

Рис. 14. Деформации по оси Z [мм]

Рис. 15. Эквивалентные напряжения [МПа]

Рис. 16. Ускорения по оси X [мм/с2]

Рис. 17. Ускорения по оси Y [мм/с2]

Рис. 18. Ускорения по оси Z [мм/с2]

Визуализация коэффициента запаса прочности:

Рис. 19. Визуальный коэффициент запаса прочности

 

 

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Испытание на сейсмическое воздействие выполнено расчетным методом на основании ГОСТ 30546.1-98 «Общие требования к машинам, приборам и другим техническим изделиям и методы расчета их сложных конструкций в части сейсмостойкости», ГОСТ 30546.2-98 «Испытания на сейсмостойкость машин, приборов и других технических изделий», ГОСТ 30546.3-98 «Методы определения сейсмостойкости машин, приборов и других технических изделий, установленных на месте эксплуатации, при их аттестации или сертификации на сейсмическую безопасность».
2. В расчете представлены собственные частоты колебаний изделия, сейсмическое воздействие, визуализация коэффициента запаса прочности;
3. На основании представленного расчета можно сделать выводы, что прочность изделия от сейсмического воздействия в 9 баллов по шкале MSK-64 обеспечена.

Конец протокола испытаний