Пример расчета снеговых нагрузок навеса по СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».

Чтобы заказать расчет или сертификат снеговых ветровых нагрузок нажмите здесь по СП 20.13330.2016

ПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЙ

№ 0000/0000 от 27.05.2026 г.

1.  ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Настоящий расчет силовой и прочностной на навес (в дальнейшем тексте – «изделие»). Общий вид изделия, подлежащего расчету, приведен на рисунке 1.

Расчёты на прочность, снеговые и ветровые нагрузки

Узнайте, когда проверяют прочность конструкции, снеговые и ветровые нагрузки, и какие исходные данные используют.

Подробнее о расчёте нагрузок

Целью настоящего расчета является обоснование правильности принятых при проектировании изделия конструктивных решений и подтверждение прочности конструктивных элементов и работоспособности изделия при рабочих нагрузках.

Настоящий расчет содержит анализ напряженно-деформированного состояния и силовой расчет основных элементов конструкции изделия.

Расчеты на прочность проводились в соответствии с СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».

 Расчетная модель построена в соответствии с рабочим чертежом детали.

Соответствие номинальным напряжениям НДС моделей определялось по четвертой теории прочности. 

Рис.1 Общий вид

2.  ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Нормы выполнения расчета на прочность:

1. СП 20.13330.2016 – «Нагрузки и воздействия». Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. [I]

2. СП 16.13330.2017 – «Стальные конструкции». Актуализированная редакция СНиП II-23-81*.

2.1 Снеговые нагрузки.

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию:

ce = 1 – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, согласно [I 10.5-10.9].

ct = 1 – термический коэффициент, согласно [I 10.10].

  = 1 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузки на покрытие. [I 10.4, прил. Б, таб. Б1].

Sg=100 кг/м2 – нормативное значение веса снегового покрова для IV снегового района на 1м2, согласно [I 10.2, таб. 10.1].

Расчетное значение снеговой нагрузки:

 yf = 1.4 – коэффициент надежности по нагрузке, согласно [I 10.12].

Таким образом, расчетная снеговая нагрузка составит:

            140 кг/м2                    для II снегового района;

Масса снега равна m=2.6 т

2.2 Нагрузки, учтенные при оценке статической прочности:

— собственный вес конструкции с коэффициентом 1,05;

— снеговые нагрузки.

3.  ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ И НОМИНАЛЬНЫЕ ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

3.1 Номинальные допускаемые напряжения для корпусных деталей определены в соответствии с разделом СП 16.13330.2017:

рабочие условия: [σ] = η×min (Rm/2.4; Rp1.0/1.5; Rp0.2/1.5);

где η — поправочный коэффициент, для стальных отливок.

Rm – минимальное значение временного сопротивления;

Rp1.0, Rp0.2  – значение предела текучести.

3.2 Характеристики материалов при температуре стенки 20°C:

Таблица 2

4.  МЕТОДИКА РАСЧЕТА

Расчет, выполняемый программой ANSYS, основан на классических инженерных представлениях и концепциях. ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного (МКЭ) анализа. Экспертным советом по аттестации программ для ЭВМ при Ростехнадзоре ФБУ «НТЦ ЯРБ» согласованы и выпущены аттестационные паспорта программ для ЭВМ ANSYS/LS-DYNA и ANSYS Mechanical для выполнения расчетов напряженно-деформированного состояния бетонных и железобетонных строительных конструкций зданий и сооружений (ЗиС) объектов использования атомной энергетики (ОИАЭ) под действием статических и динамических нагрузок, с учетом возможности развития под нагрузкой пластических деформаций и трещинообразования, для режимов нормальной эксплуатации, нарушения нормальной эксплуатации, проектных и запроектных аварий. Аттестационный паспорт №581 от 31 марта 2023 года. Срок действия до 31 марта 2033 года. Настоящий расчёт является консультационным.

Совокупность дискретных областей (элементов), связанных между собой в конечном числе точек (узлов), представляет собой математическую модель системы, поведение которой нужно анализировать. Основными неизвестными являются степени свободы узлов конечно-элементной модели. К степеням свободы относятся перемещения, повороты, температуры, давления, скорости, потенциалы электрических или магнитных полей; их конкретное содержание определяется типом элемента, который связан с данным узлом. В соответствии со степенями свободы для каждого элемента модели формируются матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Эти матрицы приводят к системам совместных уравнений, которые обрабатываются так называемыми “решателями”. 

Для материалов с линейными свойствами напряжения связаны с деформациями соотношением:

{s} = [D] {eel},                                                                               (1-1)

где      {s} = ësx  sy  sz  sxy  syz  sxzûТ — вектор напряжений (как выходная величина        помечается меткой S);

[D] – матрица упругости (описывается уравнениями (1-18) … (1-23), обратная матрица записывается в виде (1-4) и (1-5);

{eel} = {e} – {eth} — выходной массив;

{e} =  ëex  ey  ez  exy  exz  eyzûТ — вектор полной (суммарной) деформации;

{eth} – вектор температурной деформации (определяется соотношением (1-3).

Компоненты вектора напряжений показаны на Рис. 2. Для используемых в программе ANSYS напряжений и деформаций принято следующее правило знаков: величины, относящиеся к растяжению являются положительными, к сжатию — отрицательными. Компоненты сдвига считаются положительными, если их направления совпадают с направлениями соответствующих координатных осей. Деформации сдвига представляют собой инженерные деформации, а не компоненты тензора.

Рис. 2. Компоненты вектора напряжений

Уравнение (1-1) может быть обращено следующим образом:

{e} = {eth}  + [D]-1 {s}.                                                                                (1-2)

Для трехмерного случая вектор температурных деформаций определяется в виде соотношения

{eth} = DT ëax ay az 0 0 0 ûT,                                                                     (1-3)

где         ax – коэффициент температурного расширения в направлении оси х,

Матрица [D]-1, нормализованная по столбцам, имеет вид:

При использовании нормализация по строкам, матрица записывается следующим образом:

Для записи элементов этих матриц используются обозначения:

Ex – модуль Юнга в направлении оси х,

nxy – минимальный коэффициент Пуассона,

n*xy – максимальный коэффициент Пуассона,

Gxy – модуль сдвига в плоскости х-у.

Матрица [D]-1 должна быть положительно определенной. Кроме того, эта матрица должна быть симметричной, поэтому для ортотропных материалов предполагается существование соотношений:

nyx / Ex = nxy / Ey

nzx / Ex = nxz / Ez

nzy / Ey = nyz / Ez

или

n*yx / Ey = n*xy / Ex

n*zx / Ez = n*xz / Ex

n*zy / Ez = n*yz / Ey

Согласно приводимым выше соотношениям, величины nxy, nzy, nzx,  n*yx, n*zy и n*zx   являются зависимыми и поэтому не задаются при вводе исходных данных. 

Из равенства (1-2) в развернутом виде, используя выражения (1-3), (1-4), а также (1-6) … (1-8), получаем шесть уравнений:

ex = ax DT + sx /Ex — nxy sy / Ey — nxz sz / Ez                                         (1-12)

ey = ay DT + sy /Ey — nxy sx / Ey — nyz sz / Ez                                         (1-13)

ez = az DT + sz /Ez — nxz sx / Ez — nyz sy / Ez                                           (1-14)

exy = sxy /Gxy                                                                                               (1-15)

eyz = syz /Gyz                                                                                                (1-16)

exz = sxz /Gxz ,                                                                                              (1-17)

где         ex — деформация в направлении оси х,

exy — деформация сдвига в плоскости х — у,

sx — напряжения в направлении оси х,

sxy — напряжения сдвига в плоскости х — у;

компоненты с другими индексами получаются циклическим сдвигом (x — y- z).

Уравнение (1-1) можно переписывается в развернутом виде, используя обратную матрицу (1-4), что вместе с уравнениями (1-3), (1-6) … (1-8) дает шесть соотношений для напряжений:

в которых обозначено:    h = 1 — (nxy)2 Ex/Ey — (nyz)2 Ey/Ez — (nxz)2 Ex/Ez — 2 nxy nyz nxz Ex/Ez.

Если модули сдвига Gxy, Gyz, Gxz не задаются при вводе, то их значения вычисляются следующим образом:

Gxy = (Ex Ey) / (Ex + Ey + 2 nxy Ex)                                                           (1-24)

Gyz = Gxy                                                                                                    (1-25)

Gxz = Gxy                                                                                                   (1-26)

5.  РАСЧЕТ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ

5.1 Задачей расчета является определение следующих величин:

σэкв – эквивалентные напряжения, полученные в результате расчета, методом конечных элементов;

где [σ] – номинальные допускаемые напряжения при расчётной температуре.

5.2 Расчёт выполнен методом конечных элементов в трёхмерной постановке. Конечно-элементная модель изделия образована гексаэдрическими элементами и показана на рисунке 3.

5.3 Действующие нагрузки: собственный вес конструкции с коэффициентом 1.05, ветровые нагрузки.

5.4 Приведённая нагрузка, вызванная воздействием внешней силы и изгибающего момента.

5.5 Распределение интенсивности напряжений в элементах изделия при действии расчётных нагрузок приведено на рисунках 4-6.

Рис. 3 Конечно-элементная модель изделия

Рис. 4 Интенсивность напряжений, МПа

Рис. 5 Общие перемещения, мкм

Рис. 6 Визуальный коэффициент запаса прочности

а) общий вид; б) увеличенный вид

6.  ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнен расчёт на статическую прочность изделия, на условия эксплуатации, приведённые в разделе 2.

Эквивалентные напряжения, возникающие в конструкции σэкв =354,2 МПа, что больше допустимых напряжений 225МПа. Максимальные напряжения возникают в концентраторах напряжений, в точке и не влияют на прочность конструкции. Эквивалентные напряжения не в концентраторах напряжений равны 62,6 МПа. Коэффициент запаса прочности равен n = 3,04.

Расчётные напряжения изделия определены по номинальной толщине стенки, уменьшенной на величину производственной и эксплуатационной прибавок.

Величина производственной прибавки определена по предельному минусовому отклонению и принята по 14 квалитету.

По результатам расчёта:

— статическая прочность изделия обеспечена

Конец протокола испытаний